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第31章 这招还真有效果

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一秒记住【暴富小说】 baofutxt.com,更新快,无弹窗!     周六早上,徐晓早早起床,准备参加即将开始的竞赛校内选拔考试。
    因为有些同学会参加多个科目的考试,因此各个科目的考试时间是错开的,中间也会留出一定的休息时间。
    而数竞的考试是第一科,考前半个小时,徐晓就已经来到了考场。
    经过这几天的学习,徐晓基本已经把那几本资料上的核心内容给背下来了。
    凭藉过目不忘词条的效果,直到现在徐晓对这些知识的记忆还是很牢固的。
    只是因为学习得太过匆忙,徐晓基本没抽出什么时间做练习题,此时心里还是有些没底的。
    「唉……也不知道这个方法,到底能不能起到效果。」
    就算没法拿到参加竞赛的名额,他至少也已经无愧于心了。
    距离考试开始还有十五分钟,监考老师准备发试卷了。
    徐晓默默的在大脑中开启了专注词条,调整着自己的状态。
    数竞校内选拔考试的时间是两个小时,以徐晓的精力,还是足以支撑连续两个小时的专注状态的。
    拿到试卷之后,徐晓先是写上了自己的名字,然后大概看了看前面的题目。
    能够看得出,至少前面的几道题,难度确实不算特别的大,有些就算是没学过竞赛,也是有机会做出来的。
    考试铃声响起后,学生们马上都动笔作答了起来。
    此时徐晓也已经提前让自己进入到了专注状态,全神贯注的做起了题目。
    第一题是一道集合题,即使放在高考中也不算难题,徐晓刚刚拿到试卷时就已经口算出来了。
    一般联赛时也会有一两道特别简单的题,就是为了防止有的学生一道题都做不出来。
    第二题是含复数代数式模的最大值问题,徐晓很快想到应该用三角形式进行表示,再经过换元后得出了最终的结果。
    在相对顺利的做出几道题后,徐晓还是很快遇到了麻烦。
    「设x,y,z为非负实数,且x+y+z=3。证明:x2y+y2z+z2x≤4。」
    这是一个三元对称不等式的问题,在高中数竞里,算是一个比较常见的题型了。
    如果是系统的学习过高中数竞的学生,应该可以很快的找到标准的证明方法。
    可是徐晓之前从来都没有做过这种题型,也只能先尝试着分析了起来。
    「不如先假设x丶y丶z的大小关系,然后利用均值不等式去变形……」
    一番计算之后,徐晓虽然得出了一个上界,但距离题乾的要求还差出不少。
    「不行……要不试一下拉格朗日乘数法?」
    理论上,这种方法是可以用来求解多元函数在等式约束条件下的极值的。
    不过在列出方程组之后,徐晓意识到这个方程组并不好解,可能会涉及到一些超纲的知识。
    尝试了几种方法后,徐晓也不禁显得有些焦急了,额头上已经渗出了细汗。
    如果是往常的考试,遇到卡住的题,徐晓一般会果断的跳过去。
    可是如果连前面的题都做不出来的话,剩下的难题就更没有希望解出来了。
    「看来,也只能在脑海中找一找有可能用得上的知识了。」
    无奈之下,徐晓只好闭上了双眼,在脑海中快速的翻阅着自己的记忆。
    「《不等式的秘密》里面第153页里,学姐标记过几种三元对称不等式的方法……」
    「《数学竞赛研究教程》第256页,如果放缩失败的话,可考虑配方成平方和的形式……」
    「《数学奥林匹克小丛书》第87页,当x+y+z=k时,可尝试设……」
    寻找到了几个与题目相关的知识点,徐晓睁开双眼,构建起了新的思路。
    「先分析某一个变量为0的边界情况,求导后应该能证出最大值,然后再分析x丶y丶z均大于0的内部情况……」
    一番推导之后,徐晓总算是完成了全部的证明过程。
    「慢是慢了点儿,但至少还是做出来了。」
    事实证明,将那些竞赛资料中的知识先记入大脑中,确实还是有效果的。
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