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监考老师注意到了陈末的异常,走过来看了一眼他的试卷,发现全部写满了,而且步骤清晰,答案看起来也很合理,不由得多看了陈末两眼。
他对这位考生印象很深刻,他记得这家伙刚进考室的时候,还在那做法来着。
尤其是到现在陈末还戴着两副眼镜,这造型,想让他不注意都不行。
但现在,看到这份试卷,这位蓉城数学会的工作人员只觉得,
这孩子,有点东西啊。
九点二十,一试结束。
陈末走出考场,发现白芷已经在外面等着了。
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「怎么样?」白芷问。
「还行。」
「最后那道组合题,你怎么做的?」
陈末简单说了自己的思路。
白芷听完,眼神微凝,「你的方法比我的简单,我用了生成函数,算了好久。」
「我也是运气好,第一反应就是这个思路。」
两人正说着,周浩和谭远国也出来了。
周浩脸色不太好,「最后那道组合题我卡了半小时,差点没做完。」
谭远国面如死灰,脸色不是太好看。
林知远这时候也凑了过来,看向陈末「今年题目还挺简单的,我只用了不到一个小时就做完了,不知道下午二试怎么说。」
「你们咋样?」
陈末点头,表示赞同林知远的说法。
今年题目是挺简单的。
邱明远则是有些复杂的看向林知远,林知远坐在两人前面,所以并没有发现陈末闭目养神的举动,否则就不会这么轻松了。
一试的题他也差不多是一个小时做完的,可陈末只用了不到四十分钟。
刚刚赶过来的郑磊和杨宏伟互相对视一眼,原本他还准备问问陈末最后那道题怎么做的,但听到林知远的话,他忽然不是很想问了。
胡鑫和周知迎了上来,「好了,别对答案了,先去吃饭,下午还有二试,三个大题,两个半小时,真正的硬仗在后面。」
当陈末一行人来到食堂时,食堂里已经有不少考生了,大家三五成群地坐在一起,有的在讨论题目,有的在低头扒饭,气氛比考场里轻松了许多。
一行人打了饭坐下,九中的林晚晴也端着餐盘走了过来,她推了推眼镜,轻声问:「最后一道填空题,你们答案是多少?」
「那个求数列通项的?」邱明远想了想,「我算的是a_n=2^n-1。」
林知远点头,「我也是!」
「解答题第一道,那个数列证明题,你们怎么做的?」周浩忍不住加入讨论,他最后一道大题不会做,现在能拼的就是前面题目的正确率了。
「我用的是数学归纳法,结合放缩。」邱明远说。
「我也是。」林晚晴点头。
陈末也开口说道,「我用的是构造法,直接构造了一个辅助数列,然后证明它是常数列。」
所有人都看向他。
「构造辅助数列?」林知远皱眉,「怎么构造的?」
陈末拿过一张草稿纸,从口袋里掏出笔,一边写一边说:「题目给的是a_{n+1}=(a_n+1)/(a_n+2),要证明a_n收敛并求极限。
常规做法是先猜极限,再证明单调有界。
但如果令b_n=(a_n-1)/(a_n+1),就能得到一个等比数列……」
他快速写了几行,递过去。
林知远接过餐巾纸,看了几秒,眼睛渐渐亮了起来,「妙啊!这样就直接把非线性递推转化成了线性递推,不用证明单调性了。」
邱明远凑过来看了一眼,「我靠,这也太巧了吧?你怎么想到的?」
他忽然明白为什么陈末能够那么快做完了,因为人家的方法根本不需要那么多的计算。
周浩看向陈末这边,又看看那张写了证明过程的草稿纸,张了张嘴,想要让陈末讲得更详细点,却又不好意思开口,因为林知远他们似乎都已经看懂了。